Desvio Padrão Médio Móvel Ponderado

Qual é a diferença entre a média móvel ea média móvel ponderada. Uma média móvel de 5 períodos, com base nos preços acima, seria calculada usando a seguinte fórmula. Com base na equação acima, o preço médio durante o período listado acima foi de 90 66 A utilização de médias móveis é um método eficaz para eliminar fortes flutuações de preços. A principal limitação é que os pontos de dados de dados mais antigos não são ponderados de forma diferente dos pontos de dados próximos do início do conjunto de dados. Uma ponderação mais pesada para os pontos de dados mais atuais, uma vez que são mais relevantes do que pontos de dados no passado distante A soma da ponderação deve somar 1 ou 100 No caso da média móvel simples, os pesos são distribuídos igualmente, razão pela qual Eles não são mostrados na tabela acima. Preço de fechamento de AAPL. Exploring O Exponentially Weighted Moving Average. Volatility é a medida mais comum de risco, mas vem i N vários sabores Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro Usamos os dados reais do preço das ações do Google para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de ações Este artigo, vamos melhorar a volatilidade simples e discutir a média móvel exponencialmente ponderada EWMA Histórico Vs Volatilidade Implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva Há duas abordagens gerais volatilidade implícita ou implícita A abordagem histórica assume que passado É o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita pelos preços de mercado Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, ainda que implicitamente, um Estimativa de consenso da volatilidade Para a leitura relacionada, veja os usos e os limites da volatilidade. Se nós nos centramos apenas sobre os três acercamentos históricos S na esquerda acima, eles têm dois passos em comum. Calcule a série de returns. Apply periódico um esquema de ponderação. Primeiro, calculamos o retorno periódico que s tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expressa em termos continuamente compostos para Cada dia, tomamos o log natural da relação de preços de ações, ou seja, preço hoje dividido por preço ontem, e assim por diante. Este produz uma série de retornos diários, de ui para u im dependendo de quantos dias m dias estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo É aqui que as três abordagens diferem No artigo anterior Usando a Volatilidade Para Avaliar o Risco Futuro, mostramos que, sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos ao quadrado. Observe que esse valor Cada um dos retornos periódicos, em seguida, divide esse total pelo número de dias ou observações m Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados Pôr de outra maneira, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual Então se Alpha a é um fator de ponderação especificamente, a 1 m, então uma variância simples parece algo assim. O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso O retorno muito recente de ontem não tem mais influência sobre A variância do retorno do último mês s Este problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencial EWMA, em que os retornos mais recentes têm maior peso sobre a variância. A média móvel exponencialmente ponderada EWMA introduz lambda que é chamado o parâmetro de suavização Lambda deve ser menor Em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma. Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0 94 ou 94. O primeiro retorno periódico quadrático mais recente é ponderado por 1-0 94 94 0 6 O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5 64 E o t O peso anterior é igual a 1-0 94 0 94 2 5 30.Qual é o significado de exponencial em EWMA cada peso é um multiplicador constante, ou seja, lambda, que deve ser inferior a um dos pesos do dia anterior Isto garante uma variância que É ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico por 0 196 como mostrado na coluna O nós tivemos dois anos de dados diários de preços de ações Isso é 509 retornos diários e 1 509 0 196 Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5 64, então 5 3 e assim por diante Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Remember Depois de somarmos a série inteira na coluna Q temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão Se queremos volatilidade, precisamos lembrar-nos de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária Entre a variável Ance e EWMA no caso do Google É significativo A variação simples deu-nos uma volatilidade diária de 2 4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1 4 ver a planilha para os detalhes Aparentemente, a volatilidade do Google estabeleceu-se mais recentemente, A variação pode ser artificialmente alta. A variação de hoje é uma função da variação do dia de Pior Você notará que precisamos calcular uma longa série de pesos exponencialmente em declínio Nós não faremos a matemática aqui, mas uma das melhores características da EWMA é que A série inteira reduz-se convenientemente a uma fórmula recursive. Recursive significa que as referências da variação de hoje s isto é uma função da variação do dia anterior s Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o exato o mesmo resultado que o cálculo do longhand Diz Variação de hoje em EWMA é igual a variância de ontem ponderada por lambda mais ontem s quadrado de retorno pesado por um lambda menos Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos ontem s ponderada v Ariance e yesterdays ponderado, quadrado return. Even assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização A maior lambda eg como RiskMetric s 94 indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles estão indo Para diminuir mais devagar Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto do rápido decaimento, menos pontos de dados são usados ​​Na planilha, o lambda é uma entrada , Para que você possa experimentar com sua sensibilidade. Sumário Volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum É também a raiz quadrada da variância Podemos medir a variância historicamente ou implícita volatilidade implícita Ao medir historicamente, o método mais fácil é Variância simples Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso Então, enfrentamos um trade-off clássico que sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados que temos mais o nosso cálculo É diluído por dados menos relevantes relevantes A média móvel exponencialmente ponderada EWMA melhora na variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a tartaruga Bionic. Uma pesquisa feita pelo Bureau de Estatísticas do Trabalho dos Estados Unidos para ajudar a medir vacâncias de trabalho Ele coleta dados de empregadores. O montante máximo de dinheiro os Estados Unidos podem emprestar O teto de dívida foi Criado sob a Segunda Lei de Bond Liberty. A taxa de juros na qual uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve a outra instituição depositária.1 Uma medida estatística da dispersão de retornos para um determinado índice de mercado ou de segurança A volatilidade pode ser medida. Um ato que o Congresso dos Estados Unidos aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia os bancos comerciais de participar do investimento. A folha de pagamento não-fumante refere-se a qualquer trabalho fora das fazendas, casas particulares e do setor sem fins lucrativos. Whuber - Isso é errado, como você suspeita É correto se os pesos próprios são freqüências Mas, embora freqüências ir para a computação as percentagens, neste caso, os pesos, embora não especificado, não são freqüências de ocorrência, mas outra coisa a ver com o volume de dados Então, É a resposta errada Rex Kerr Sep 8 15 em 17 50.The fórmulas estão disponíveis vários lugares, incluindo a chave Wikipedia. The é notar que depende do que os pesos significam Em particular, você obterá respostas diferentes se os pesos são freqüências ou seja Você está apenas tentando evitar a adição de toda a sua soma, se os pesos são de fato a variância de cada medida, ou se eles são apenas alguns valores externos que você impõe em seus dados. No seu caso, superficialmente parece que os pesos são freqüências Mas eles não são Você gera seus dados de freqüências, mas não é uma simples questão de ter 45 registros de 3 e 15 registros de 4 em seu conjunto de dados Em vez disso, você precisa usar o último método Na verdade, tudo isso É lixo - você realmente precisa usar um modelo mais sofisticado do processo que está gerando esses números Você aparentemente não tem algo que cuspe Normalmente distribuídos números, de modo a caracterização do sistema com o desvio padrão não é a coisa certa a fazer . Em qualquer caso, a fórmula para a variação a partir da qual você calcula o desvio padrão da maneira normal com pesos de confiabilidade é. Onde x soma wi xi soma wi é a média ponderada. Você não tem uma estimativa para os pesos, que eu estou assumindo Você quer tomar para ser proporcional à confiabilidade Tomando percentagens da maneira que você está vai fazer a análise complicada, mesmo se eles são gerados por um processo Bernoulli, porque se você obter uma pontuação de 20 e 0, você tem porcentagem infinita Ponderação pelo inverso Do SEM é uma coisa comum e às vezes ótima de fazer Você deve talvez usar uma estimativa bayesiana ou intervalo de pontuação de Wilson. Respondida em 8 de setembro de 15 em 17 48. 1 A discussão dos diferentes significados de pesos foi o que eu era Procurando neste tópico ao longo É uma contribuição importante para todas as perguntas deste site s sobre estatísticas ponderadas Estou um pouco preocupado com as observações entre parênteses sobre distribuições normais e desvios padrão, embora, porque sugerem incorretamente que SDs não têm uso fora Um modelo baseado na normalidade whuber Sep 8 15 at 18 23. whuber - Bem, teorema do limite central para o resgate, é claro Mas para o que o OP estava fazendo, tentando caracterizar esse conjunto de números com uma média e desvio padrão parece excessivamente desaconselhável E, em geral, para muitos usos o desvio padrão acaba atraindo um em um falso sentimento de compreensão. Por exemplo, se a distribuição é qualquer coisa menos normal ou uma boa aproximação dela, confiar no desvio padrão lhe dará uma má idéia da forma Das caudas, quando é exatamente as caudas que você provavelmente mais se importam em testes estatísticos Rex Kerr Sep 8 15 em 19 44. RexKerr Nós não podemos culpar stan Dard se as pessoas colocam interpretações nele que são imerecidas. Mas deixe s afastar-se da normalidade e considerar a classe muito mais ampla de distribuições contínuas, simétricas unimodal com variância finita, por exemplo, então, entre 89 e 100 por cento da distribuição está dentro de dois desvios padrão que S muitas vezes bastante útil para saber e 95 está muito bem no meio, por isso é nunca mais do que cerca de 7 off com muitas distribuições comuns, o aspecto de simetria caindo doesn t mudar muito, por exemplo, olhar para a exponencial, por exemplo ctd Glenb 1 de outubro 15 A 23 57.